上一个版本的Rational里，我们只是分别用n初始化了number，用d初始化了denom。结果Rational的分子和分母可能比实际需要的要大。例如有理数66/42，可以简化为11/7。但目前Rational的主构造器没有这个功能。

有理数的简化，需要把分子和分母都除以最大公约数。如：66和42的最大公约数是6。66/42的分子和分母都除以6就产生它的最简形式11/7。见下面这个例子：

package scalaTestclass Rational(n:Int,d:Int) {    require(d != 0)     private val g = gcd(n.abs,d.abs)    //注意这里    val number:Int = n/g    val denom:Int = d/g    def this(n:Int) = this(n,1)    override def toString = number + "/" + denom    def add(that:Rational):Rational = {        new Rational(number * that.denom + that.number * d,d * that.denom)    }    def lessThan(that:Rational) = {        this.number * that.denom < that.number * this.denom    }    def max(that:Rational) = {        if(this.lessThan(that)) that else this    }    private def gcd(a:Int,b:Int):Int = {        //注意这里        if(b == 0) a else gcd(b,a % b)    }}

这里，我们添加了 私有字段g，并修改了number和denom的初始化。因为g是私有的，所以只能在类的主体之内被访问，外部不可见。我们还添加了 私有方法gcd用来计算传入的两个数的最大公约数。另外，把 private关键字放在 字段或 方法定义之前可以让定义 私有化。 Scala编译器把Rational三个字段的初始化依照它们在源代码中出现的次序放入主构造器。所以g的初始化代gcd(n.abs,d.abs)将在另外两个之前执行，因为它在源文件中出现得最早。g将被初始化为类参数n和d的绝对值的最大公约数，然后再被用于number和denum的初始化。